感覚的に理解する大切さ（高校数学）

高校生から数ⅠAの図形の性質について相談がありました。

「外心・内心・重心がちゃんと理解できないです」

一通り教科書通りの説明を図を描きながら説明した後に

「でも、これも『ちゃんと理解する』より『感覚的に分かる』でいいし

その方がいいんだよ」

と伝えると意外な教えに驚いていました。

「重心も、

『三角形を指一本でもったときに落ちないようにするにはどうしたらいいだろう』

という疑問から出発すると

一本の棒ならその棒の中心（中点）を持てば落ちなくて

三角形の三辺についてもそれぞれ

中点持てばいいけど、それだと指一本で持てないから

中点と頂点を結ぶと落ちなさそうで

そうなると2：1に内分してるのが見た目で分かる」

という教えると目からうろこのようでした。

「日本語も『は』と『が』の違いを意識しないでちゃんと使えているけど

日本語を習いたての外国人は一生懸命理屈を考えないといけない。

我々日本人が英文を読むとき、熟達してきたら『~ingは動名詞だから』とか考えずに

脳内で訳すことができる。

同じように、数学の図形も外接円、内接円、重心がきたり

垂直二等分線の交点とか来たら『感覚的にその図形の性質は何か』と直感できるまで

演習することが大事」

と日本語と英語を例に出して説明すると腑に落ちたようでした。

勉強は理屈も大事ではありますが

感覚的に理解することをないがしろにしてもいけません。